Какой именно документ является подтверждающим, что квартира находится в собственности гражданина?

Если вы приватизировали квартиру и никаких сделок с ней совершить не успели, то правоустанавливающим документом на собственность является договор приватизации.
Если квартира досталась вам по наследству, то правоустанавливающий документ на нее свидетельство о праве на наследство, естественно, официально зарегистрированное.
Правоустанавливающим документом на долю в совместной собственности может быть свидетельство о праве собственности на долю в общем имуществе.
Хочется обратить ваше внимание все договора имеют юридическую силу лишь в том случае, если прошли соответствующую официальную регистрацию.